Resolver 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Resolva para w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 2.

$$w^{2}-9=0$$

Considere w^{2}-9. Reescreva w^{2}-9 como w^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva w-3=0 e w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 18 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$2w^{2}=18$$

Divida ambos os lados por 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividir 18 por 2 para obter 9.

$$w^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$w=3 w=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±12}{4} quando ± for uma adição. Divida 12 por 4.

$$w=3$$

Agora, resolva a equação w=\frac{0±12}{4} quando ± for uma subtração. Divida -12 por 4.

$$w=-3$$

A equação está resolvida.

$$w=3 w=-3$$