Resolver 2left(x+1right)^2-left(x-2right)^2=xleft(x-3right)

$$2 { \left( x+1 \right) }^{ 2 } - { \left(x-2 \right) }^{ 2 } = x \left( x-3 \right)$$

Resolva para x

$$x=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x^{2}-4x+4\right)=x\left(x-3\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-4x+4, calcule o oposto de cada termo.

$$2x^{2}+4x+2-x^{2}+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Combine 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+4x+2+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Combine 4x e 4x para obter 8x.

$$x^{2}+8x+2-4=x\left(x-3\right)$$

Subtraia 4 de 2 para obter -2.

$$x^{2}+8x-2=x\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x-3.

$$x^{2}+8x-2=x^{2}-3x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+8x-2-x^{2}=-3x$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$8x-2=-3x$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$8x-2+3x=0$$

Combine 8x e 3x para obter 11x.

$$11x-2=0$$

Adicionar 2 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$11x=2$$

Divida ambos os lados por 11.

$$x=\frac{2}{11}$$