Resolver 2sqrt{3}divsqrt{5}*1/sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 5 } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{3}}{5}\approx 0,692820323$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{2\sqrt{15}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Multiplique \frac{2\sqrt{15}}{5} vezes \frac{\sqrt{5}}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Fatorize a expressão 15=5\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{3}}{5\times 5}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{5\times 5}$$

Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{10\sqrt{3}}{25}$$

Dividir 10\sqrt{3} por 25 para obter \frac{2}{5}\sqrt{3}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{3}$$