Resolver 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1}{6}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calcule a raiz quadrada de 1 e obtenha 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Expresse 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} como uma fração única.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Dividir 10\sqrt{6} por 6 para obter \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Expresse \frac{5}{3}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$