Resolver 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Avaliar

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Dividir 12\sqrt{6} por 3 para obter 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Fatorizar

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$