Resolver 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

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$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Multiplique -3 e 4 para obter -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Combine 4\sqrt{2} e -12\sqrt{2} para obter -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Multiplique 4 e 5 para obter 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combine -8\sqrt{2} e 20\sqrt{2} para obter 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$