Resolver 2sqrt{8}+5sqrt{32}

$$2 \sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 32 }$$

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$$24\sqrt{2}\approx 33,941125497$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{32}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+5\times 4\sqrt{2}$$

Multiplique 5 e 4 para obter 20.

$$4\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Combine 4\sqrt{2} e 20\sqrt{2} para obter 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}$$