Resolver 2sqrt{8}+3sqrt{18}-2sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Avaliar

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Combine 4\sqrt{2} e 9\sqrt{2} para obter 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$13\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplique -2 e 5 para obter -10.

$$13\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combine 13\sqrt{2} e -10\sqrt{2} para obter 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}$$