Resolver 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Avaliar

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 54=3^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Fatorize a expressão 96=4^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Combine 6\sqrt{6} e 12\sqrt{6} para obter 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Fatorize a expressão 216=6^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multiplique -4 e 6 para obter -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Combine 18\sqrt{6} e -24\sqrt{6} para obter -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$