Resolver 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Avaliar

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Fatorize a expressão 75=5^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$