Resolver 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Passos Para a Resolução

Calcule 11 elevado a 2 e obtenha 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Some 3 e 4 para obter 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Para calcular o oposto de 7+4\sqrt{3}, calcule o oposto de cada termo.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Subtraia 7 de -121 para obter -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Combine 2\sqrt{3} e -4\sqrt{3} para obter -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$