Resolver 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Avaliar

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Fatorize a expressão 96=4^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Multiplique 6 e 4 para obter 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 24 e 3 para obter 72.

$$72\sqrt{2}$$