Resolver 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Avaliar

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 12=2^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Multiplique -2 e 2 para obter -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Fatorize a expressão 18=3^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Combine 6\sqrt{2} e 6\sqrt{2} para obter 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Fatorizar

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$