Resolver 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a -1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\sqrt{2} por x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Subtraia 2 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Adicionar \sqrt{2} em ambos os lados.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Divida ambos os lados por 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Dividir por 4-\sqrt{2} anula a multiplicação por 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Divida -2+\sqrt{2} por 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$