Resolver 2*x^2+12*x=0

$$2 \cdot x ^ { 2 } + 12 \cdot x = 0$$

Resolva para x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha x.

$$x\left(2x+12\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 2x+12=0.

$$x=0 x=-6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$2x^{2}+12x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 12 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{-12±12}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{4} quando ± for uma adição. Some -12 com 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±12}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de -12.

$$x=-\frac{24}{4}$$

Divida -24 por 4.

$$x=-6$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-6$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+12x=0$$

Divida ambos os lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{0}{2}$$

Divida 12 por 2.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x^{2}+6x=0$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-6$$