Resolver 2*(x-2)-(2x-7)=-(x-2)*(x+2)

$$2 \cdot ( x - 2 ) - ( 2 x - 7 ) = - ( x - 2 ) \cdot ( x + 2 )$$

Resolva para x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Para calcular o oposto de 2x-7, calcule o oposto de cada termo.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

O oposto de -7 é 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Combine 2x e -2x para obter 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Some -4 e 7 para obter 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Para calcular o oposto de x-2, calcule o oposto de cada termo.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

O oposto de -2 é 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de -x+2 por cada termo de x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$-x^{2}=3-4$$

Subtraia 4 de 3 para obter -1.

$$-x^{2}=-1$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Dividir -1 por -1 para obter 1.

$$x^{2}=1$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=1 x=-1$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-2.

$$2x-4-\left(2x-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Para calcular o oposto de 2x-7, calcule o oposto de cada termo.

$$2x-4-2x-\left(-7\right)=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

O oposto de -7 é 7.

$$2x-4-2x+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Combine 2x e -2x para obter 0.

$$-4+7=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Some -4 e 7 para obter 3.

$$3=\left(-\left(x-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Para calcular o oposto de x-2, calcule o oposto de cada termo.

$$3=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

O oposto de -2 é 2.

$$3=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de -x+2 por cada termo de x+2.

$$3=-x^{2}-2x+2x+4$$

Combine -2x e 2x para obter 0.

$$3=-x^{2}+4$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$-x^{2}+4=3$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$-x^{2}+4-3=0$$

Subtraia 3 de 4 para obter 1.

$$-x^{2}+1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 0 por b e 1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2}{-2} quando ± for uma adição. Divida 2 por -2.

$$x=-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2}{-2} quando ± for uma subtração. Divida -2 por -2.

$$x=1$$

A equação está resolvida.

$$x=-1 x=1$$