Resolver 2*2/3x^2+x/7-3=0

$$2 \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } + \frac { x } { 7 } - 3 = 0$$

Resolva para x

$$x = \frac{3 \sqrt{785} - 3}{56} \approx 1,447384899$$

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}\approx -1,554527756$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 21, o mínimo múltiplo comum de 3,7.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

Multiplique 42 e \frac{2}{3} para obter 28.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 28 por a, 3 por b e -63 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Multiplique -4 vezes 28.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-112\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

Multiplique -112 vezes -63.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+7056}}{2\times 28}$$

Some 9 com 7056.

$$x=\frac{-3±\sqrt{7065}}{2\times 28}$$

Calcule a raiz quadrada de 7065.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{2\times 28}$$

Multiplique 2 vezes 28.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} quando ± for uma adição. Some -3 com 3\sqrt{785}.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{785} de -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplicar ambos os lados da equação por 21, o mínimo múltiplo comum de 3,7.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

Multiplique 42 e \frac{2}{3} para obter 28.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

Adicionar 63 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$28x^{2}+3x=63$$

Divida ambos os lados por 28.

$$\frac{28x^{2}+3x}{28}=\frac{63}{28}$$

Dividir por 28 anula a multiplicação por 28.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{63}{28}$$

Reduza a fração \frac{63}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{9}{4}$$

Divida \frac{3}{28}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{56}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{56} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{56}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{9}{4}+\frac{9}{3136}$$

Some \frac{9}{4} com \frac{9}{3136} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{7065}{3136}$$

Fatorize x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{7065}{3136}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7065}{3136}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{56}=\frac{3\sqrt{785}}{56} x+\frac{3}{56}=-\frac{3\sqrt{785}}{56}$$

Subtraia \frac{3}{56} de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$