Resolver 2^x+5=8

$$2 ^ { x + 5 } = 8$$

Resolva para x

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{x+5}=8$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x+5})=\log(8)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+5\right)\log(2)=\log(8)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x+5=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{2}\left(8\right)$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=3-5$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$