Resolver 2^n-1=1/16

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 16 }$$

Resolva para n

$$n=-3$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{n-1}=\frac{1}{16}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{16})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{16})$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{16}\right)$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$n=-4-\left(-1\right)$$