Resolver 2^7x-7=4

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

Resolva para x

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1,285714286$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{7x-7}=4$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

Some 7 a ambos os lados da equação.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

Divida ambos os lados por 7.

$$x=\frac{9}{7}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$