Resolver 2^5+b^2=100

$$2 ^ { 5 } + b ^ { 2 } = 100$$

Resolva para b

$$b=2\sqrt{17}\approx 8,246211251$$

$$b=-2\sqrt{17}\approx -8,246211251$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$32+b^{2}=100$$

Subtraia 32 de ambos os lados.

$$b^{2}=100-32$$

Subtraia 32 de 100 para obter 68.

$$b^{2}=68$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$32+b^{2}=100$$

Subtraia 100 de ambos os lados.

$$32+b^{2}-100=0$$

Subtraia 100 de 32 para obter -68.

$$-68+b^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-68=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -68 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-68\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -68.

$$b=\frac{0±\sqrt{272}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 272.

$$b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2} quando ± for uma adição.

$$b=2\sqrt{17}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2} quando ± for uma subtração.

$$b=-2\sqrt{17}$$

A equação está resolvida.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$