Resolver 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{-x+4}=4$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Subtraia 4 de ambos os lados da equação.

$$-x=2-4$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$