Resolver 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$16=8^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8^{x}=16$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Divida ambos os lados por \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$