Resolver 2^2-(x-3)(x+3)=2

$$2 ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Considere \left(x-3\right)\left(x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Para calcular o oposto de x^{2}-9, calcule o oposto de cada termo.

$$4-x^{2}+9=2$$

Some 4 e 9 para obter 13.

$$13-x^{2}=2$$

Subtraia 13 de ambos os lados.

$$-x^{2}=2-13$$

Subtraia 13 de 2 para obter -11.

$$-x^{2}=-11$$

Divida ambos os lados por -1.

$$x^{2}=\frac{-11}{-1}$$

A fração \frac{-11}{-1} pode ser simplificada para 11 ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2$$

Considere \left(x-3\right)\left(x+3\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 3.

$$4-\left(x^{2}-9\right)=2$$

Para calcular o oposto de x^{2}-9, calcule o oposto de cada termo.

$$4-x^{2}+9=2$$

Some 4 e 9 para obter 13.

$$13-x^{2}=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$13-x^{2}-2=0$$

Subtraia 2 de 13 para obter 11.

$$11-x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+11=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 0 por b e 11 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma adição.

$$x=-\sqrt{11}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±2\sqrt{11}}{-2} quando ± for uma subtração.

$$x=\sqrt{11}$$

A equação está resolvida.

$$x=-\sqrt{11} x=\sqrt{11}$$