Resolver 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Resolva para x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$9x^{2}=12-4$$

Subtraia 4 de 12 para obter 8.

$$9x^{2}=8$$

Divida ambos os lados por 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Subtraia 12 de 4 para obter -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 9 por a, 0 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Multiplique -36 vezes -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Calcule a raiz quadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplique 2 vezes 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$