Resolver 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Resolva para x

$$x=-2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$2^{-3x}=64$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Divida ambos os lados por -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$