Resolver 2^frac{pi{2}}k+59=2*2^3-3*3^2+k*2+18*3+1

$$2 ^ { \frac { \pi } { 2 } } k + 59 = 2 \cdot 2 ^ { 3 } - 3 \cdot 3 ^ { 2 } + k \cdot 2 + 18 \cdot 3 + 1$$

Resolva para k

$$k = -\frac{15}{2 ^ {\frac{\pi}{2}} - 2} \approx -15,452982174$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=2^{4}-3\times 3^{2}+k\times 2+18\times 3+1$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=2^{4}-3^{3}+k\times 2+18\times 3+1$$

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=16-3^{3}+k\times 2+18\times 3+1$$

Calcule 3 elevado a 3 e obtenha 27.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=16-27+k\times 2+18\times 3+1$$

Subtraia 27 de 16 para obter -11.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=-11+k\times 2+18\times 3+1$$

Multiplique 18 e 3 para obter 54.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=-11+k\times 2+54+1$$

Some -11 e 54 para obter 43.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=43+k\times 2+1$$

Some 43 e 1 para obter 44.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59=44+k\times 2$$

Subtraia k\times 2 de ambos os lados.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59-k\times 2=44$$

Multiplique -1 e 2 para obter -2.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k+59-2k=44$$

Subtraia 59 de ambos os lados.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k-2k=44-59$$

Subtraia 59 de 44 para obter -15.

$$2^{\frac{\pi }{2}}k-2k=-15$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(2^{\frac{\pi }{2}}-2\right)k=-15$$

Divida ambos os lados por 2^{\frac{1}{2}\pi }-2.

$$\frac{\left(2^{\frac{\pi }{2}}-2\right)k}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}=-\frac{15}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}$$

Dividir por 2^{\frac{1}{2}\pi }-2 anula a multiplicação por 2^{\frac{1}{2}\pi }-2.

$$k=-\frac{15}{2^{\frac{\pi }{2}}-2}$$