Resolver 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule o quadrado de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique -4 vezes -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 20 vezes 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Some 64 com 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplique 2 vezes -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} quando ± for uma adição. Some -8 com 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Divida -8+2\sqrt{26} por -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{26} de -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Divida -8-2\sqrt{26} por -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{4-\sqrt{26}}{5} por x_{1} e \frac{4+\sqrt{26}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Avaliar

$$2+8x-5x^{2}$$