Resolver 2+(3-i)z=2i-1

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

Resolva para z

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1,1+0,3i$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

Combine as partes reais e imaginárias em 2i-1-2.

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

Some -1 com -2.

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

Divida ambos os lados por 3-i.

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{-3+2i}{3-i} pelo conjugado complexo do denominador, 3+i.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

Multiplique os números complexos -3+2i e 3+i da mesma forma que multiplica binómios.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

Efetue as multiplicações em -3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right).

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

Combine as partes reais e imaginárias em -9-3i+6i-2.

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

Efetue as adições em -9-2+\left(-3+6\right)i.

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

Dividir -11+3i por 10 para obter -\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i.

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$