Resolver 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Avaliar

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Passos Para a Resolução

Converta 2 na fração \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Uma vez que \frac{4}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Divida 2 por \frac{5}{2} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Expresse 2\times \frac{2}{5} como uma fração única.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Uma vez que \frac{10}{5} e \frac{4}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Some 10 e 4 para obter 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Divida 2 por \frac{14}{5} ao multiplicar 2 pelo recíproco de \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Expresse 2\times \frac{5}{14} como uma fração única.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Reduza a fração \frac{10}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Converta 2 na fração \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Uma vez que \frac{14}{7} e \frac{5}{7} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{14+5}{7}$$

Some 14 e 5 para obter 19.

$$\frac{19}{7}$$

Fatorizar

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$