Resolver 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Resolva para A

$$A=3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Uma vez que \frac{2A}{A} e \frac{1}{A} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A variável A não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Divida 1 por \frac{2A+1}{A} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Uma vez que \frac{2A+1}{2A+1} e \frac{A}{2A+1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combine termos semelhantes em 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A variável A não pode ser igual a -\frac{1}{2}, pois a divisão por zero não está definida. Divida 1 por \frac{3A+1}{2A+1} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Uma vez que \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} e \frac{2A+1}{3A+1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combine termos semelhantes em 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A variável A não pode ser igual a -\frac{1}{3}, pois a divisão por zero não está definida. Divida 1 por \frac{8A+3}{3A+1} ao multiplicar 1 pelo recíproco de \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Uma vez que \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} e \frac{3A+1}{8A+3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Combine termos semelhantes em 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A variável A não pode ser igual a -\frac{3}{8}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 27\left(8A+3\right), o mínimo múltiplo comum de 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 27 por 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 64 por 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Subtraia 512A de ambos os lados.

$$513A+189-512A=192$$

Combine 513A e -512A para obter A.

$$A+189=192$$

Subtraia 189 de ambos os lados.

$$A=192-189$$

Subtraia 189 de 192 para obter 3.

$$A=3$$