Resolver 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Avaliar

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 306 e 694 para obter 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Reduza a fração \frac{212364}{2258} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{106182}{1129}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Fatorize a expressão 106182=3^{2}\times 11798. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 11798} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{1129} é 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Para multiplicar \sqrt{11798} e \sqrt{1129}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Expresse 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} como uma fração única.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Multiplique 196 e 3 para obter 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$