Resolver 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Fatorizar

$$6x\left(3x-2\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Considere 3x^{2}-2x. Decomponha x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-12x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

O oposto de -12 é 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Multiplique 2 vezes 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{36} quando ± for uma adição. Some 12 com 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Reduza a fração \frac{24}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$x=\frac{2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{12±12}{36} quando ± for uma subtração. Subtraia 12 de 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Divida 0 por 36.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{2}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Subtraia \frac{2}{3} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Anule o maior fator comum 3 em 18 e 3.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Avaliar

$$6x\left(3x-2\right)$$