Resolver 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Resolva para x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$18\times 2^{x}=2$$

Divida ambos os lados por 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$