Resolver 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Passos com a Fatorização

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplique 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplique 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, \frac{87}{50000} por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} quando ± for uma adição. Some -\frac{87}{50000} com \frac{87}{50000} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{87}{50000} de -\frac{87}{50000} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Divida -\frac{87}{25000} por 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcule 10 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Multiplique 174 e \frac{1}{100000} para obter \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Divida \frac{87}{50000}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{87}{100000}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{87}{100000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{87}{100000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Fatorize x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Subtraia \frac{87}{100000} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$