Resolver 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Fatorizar

$$17x\left(x+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Considere x^{2}+3x. Decomponha x.

$$x\left(x+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$17x\left(x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Calcule a raiz quadrada de 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Multiplique 2 vezes 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-51±51}{34} quando ± for uma adição. Some -51 com 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Divida 0 por 34.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-51±51}{34} quando ± for uma subtração. Subtraia 51 de -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Divida -102 por 34.

$$x=-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e -3 por x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Avaliar

$$17x\left(x+3\right)$$