Resolver 17=5+9^x

$$17 = 5 + 9 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1,130929754$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5+9^{x}=17$$

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$9^{x}+5=17$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$9^{x}=12$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(9^{x})=\log(12)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(9)=\log(12)$$

Divida ambos os lados por \log(9).

$$x=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(12\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$