Resolver 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Avaliar

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Passos Para a Resolução

Converta 17 na fração \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{1224}{72} e \frac{1}{72} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Some 1224 e 1 para obter 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multiplique 16 e 2 para obter 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 72 e 3 é 72. Converta \frac{1225}{72} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{1225}{72} e \frac{48}{72} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Some 1225 e 48 para obter 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 72 e 4 é 72. Converta \frac{1273}{72} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Uma vez que \frac{1273}{72} e \frac{18}{72} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Some 1273 e 18 para obter 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Fatorizar

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$