Resolver 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$1097^{x}=1666667$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Divida ambos os lados por \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$