Resolver 160=x(x+6)

$$160=x(x+6)$$

Resolva para x

$$x=-16$$

$$x=10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+6x=160$$

Subtraia 160 de ambos os lados.

$$x^{2}+6x-160=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 6 por b e -160 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -160.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

Some 36 com 640.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 676.

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±26}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 26.

$$x=\frac{20}{2}$$

Divida 20 por 2.

$$x=10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-6±26}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 26 de -6.

$$x=-\frac{32}{2}$$

Divida -32 por 2.

$$x=-16$$

A equação está resolvida.

$$x=10 x=-16$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x por x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}+6x=160$$

Divida 6, o coeficiente do termo x, 2 para obter 3. Em seguida, adicione o quadrado de 3 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

Some 160 com 9.

$$x^{2}+6x+9=169$$

Fatorize x^{2}+6x+9. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Simplifique.

$$x+3=13 x+3=-13$$

Subtraia 3 de ambos os lados da equação.

$$x=10 x=-16$$