Resolver 16y^2-81y

$$16 y ^ { 2 } - 81 y$$

Fatorizar

$$y\left(16y-81\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha y.

$$y\left(16y-81\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16y^{2}-81y=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-81\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 16}$$

O oposto de -81 é 81.

$$y=\frac{81±81}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$y=\frac{81±81}{32}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{81±81}{32} quando ± for uma adição. Some 81 com 81.

$$y=\frac{162}{32}$$

Reduza a fração \frac{162}{32} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$y=\frac{81}{16}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{81±81}{32} quando ± for uma subtração. Subtraia 81 de 81.

$$y=\frac{0}{32}$$

Divida 0 por 32.

$$y=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{81}{16} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$16y^{2}-81y=16\left(y-\frac{81}{16}\right)y$$

Subtraia \frac{81}{16} de y ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$16y^{2}-81y=16\times \frac{16y-81}{16}y$$

Anule o maior fator comum 16 em 16 e 16.

$$16y^{2}-81y=\left(16y-81\right)y$$

Avaliar

$$y\left(16y-81\right)$$