Resolver 16x^2+16x+90

$$16 x ^ { 2 } + 16 x + 90$$

Fatorizar

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 2. O polinómio 8x^{2}+8x+45 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$2\left(8x^{2}+8x+45\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+16x+90=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\times 90}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-64\times 90}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes 90.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-5760}}{2\times 16}$$

Some 256 com -5760.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-5504}}{2\times 16}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Não é possível fatorizar o polinómio quadrático em fatores.

$$16x^{2}+16x+90$$

Avaliar

$$16x^{2}+16x+90$$