Resolver 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

Resolva para r

$$r=\frac{3}{4}=0,75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtraia \frac{9}{16} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multiplique ambos os lados por 16.

$$16r^{2}-9=0$$

Considere 16r^{2}-9. Reescreva 16r^{2}-9 como \left(4r\right)^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 4r-3=0 e 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

Subtraia \frac{9}{16} de ambos os lados.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{9}{16} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quando ± for uma adição.

$$r=\frac{3}{4}$$

Agora, resolva a equação r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quando ± for uma subtração.

$$r=-\frac{3}{4}$$

A equação está resolvida.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$