Resolver 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Resolva para k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 40k^{2} de ambos os lados.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Adicionar 9 em ambos os lados.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Substitua t por k^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 16 por a, -40 por b e 9 por c na fórmula quadrática.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Efetue os cálculos.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Resolva a equação t=\frac{40±32}{32} quando ± é mais e quando ± é menos.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

Uma vez que k=t^{2}, as soluções são obtidas através da avaliação de k=±\sqrt{t} para cada t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$