Resolver 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Resolva para k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 16.

$$k^{2}-9=0$$

Considere k^{2}-9. Reescreva k^{2}-9 como k^{2}-3^{2}. A diferença dos quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Para localizar soluções de equação, solucione k-3=0 e k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 144 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$16k^{2}=144$$

Divida ambos os lados por 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividir 144 por 16 para obter 9.

$$k^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$k=3 k=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 16 por a, 0 por b e -144 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calcule a raiz quadrada de 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Agora, resolva a equação k=\frac{0±96}{32} quando ± for uma adição. Divida 96 por 32.

$$k=3$$

Agora, resolva a equação k=\frac{0±96}{32} quando ± for uma subtração. Divida -96 por 32.

$$k=-3$$

A equação está resolvida.

$$k=3 k=-3$$