Resolver 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Fatorizar

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -4 vezes 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multiplique -64 vezes -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Some 1 com 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Multiplique 2 vezes 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{4801} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} por x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Avaliar

$$16x^{2}+x-75$$