Resolver 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Resolva para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$16^{x}=64$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$