Resolver 16^x+1=4

$$16 ^ { x + 1 } = 4$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$16^{x+1}=4$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{x+1})=\log(4)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(16)=\log(4)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{16}\left(4\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{1}{2}-1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$