Resolver 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Resolva para n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$16^{2n}=64$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Divida ambos os lados por \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$