Resolver 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Resolva para x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Divida ambos os lados por 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduza a fração \frac{100}{15625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtraia \frac{4}{625} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Multiplique ambos os lados por 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Considere 625x^{2}-4. Reescreva 625x^{2}-4 como \left(25x\right)^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 25x-2=0 e 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Divida ambos os lados por 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduza a fração \frac{100}{15625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida ambos os lados por 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduza a fração \frac{100}{15625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Subtraia \frac{4}{625} de ambos os lados.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{4}{625} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2}{25}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2}{25}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$